木下です。
どうも gradation_validate.js が実行されることで PasswordForm の btn.addEventListener で追加したスクリプト
が消去されているようなので
em_laravel/app/Plugin/PasswordForm/resources/views/index_password_form.blade.php の addEventListener の部分を
<script>
window.addEventListener('load', function() {
let btn = document.getElementById ( 'submit_btn' );
let form = document.getElementById ( 'login_form' );
btn.addEventListener ( 'click', function() {
form.submit ();
} );
} );
</script>
このように変更することで gradation でも 他の テーマでも動くようになりました。