返信が遅くなり申し訳ございません。
DBを変更してもエラーが解消されず、ログが生成されていないという内容から
おっしゃるようにファイルの生成、書き込み権限がない状態とも考えられます。
エラーの表示ですが、laravel.log以外にエラー内容を見る方法としましては、
config/app.phpの中にある
debug’ => (bool) env(‘APP_DEBUG’, false),
↓
debug’ => (bool) env(‘APP_DEBUG’, true),
と変更してサーバーに上書きアップロードすると、画面内にエラーの内容が表示されると思います。
エラー以外にもデバッグ情報が出力されますので、公開時には
debug’ => (bool) env(‘APP_DEBUG’, false),
に戻すようにしてください。